Question

Tìm n ∈ ℤ sao cho:

n - 3 là ước số của 6n - 6

Đáp số n ∈ {                                    }

ghi rõ cách giải giùm mik nha

hỏi phụ ( ko trả lời cx đc)

ai chơi nro sv5 hành tinh xd hoặc tđ thì kết bn nha

Answer 1

ta có : 6n-6 \(⋮\) n-3 

          n-3\(⋮\) n-3

\(\Rightarrow\) 6 [ n-3 ] \(⋮\) n-3

\(\Rightarrow\) 6n-18  \(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\) [ 6n-18 ] - [6n - 6 ] \(⋮\) n-3

\(\Rightarrow\)  6n-18 - 6n + 6 \(⋮\) n-3

\(\Rightarrow\) 24\(⋮\) n-3

\(\Rightarrow\) n-3 \(\in\) Ư [24] = { 1;2;3;4;6;8;12;24}

Ta có bảng : 

n-3	1	2	3	4	6	8	12	24
n	4	5	6	7	9	11	15	27

\(\Rightarrow\) n \(\in\) [ 4;5;6;7;9;11;15;27] 

Answer 2

Vì n-3 là ước của 6n-6 suy ra 6n-6 chia hế cho n-3

\(\hept{\begin{cases}6n-6⋮n-3\\n-3⋮n-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n-6⋮n-3\\6\left(n-3\right)⋮n-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)6n-18-(6n-6)\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)6n-18-6n+6\(⋮\)n-3\(\)

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)n-8 thuộc ước của 12

\(\Rightarrow\)n=9;7;10;6;11;5;12;4;14;2;20;-4

thử lại tháy các số 10,11,12,14,20,-4 ko thỏ mãn

vậy n=9,7,6,5,4,2