Question

Tìm n ∈ ℤ sao cho:

n + 2 là ước số của 6n - 8

Answer 1

Có 6n-8=6(n+2)-20

Vì n+2 \(⋮\)n+2 \(\forall n\inℤ\)

=> 6(n+2) \(⋮\)n+2 \(\forall n\inℤ\)

Để 6(n+2)-20 \(⋮\)n+2 => 20 \(⋮\)n+2

\(n\inℤ\Rightarrow n+2\inℤ\Rightarrow n+2\inƯ\left(20\right)=\left\{-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;10;20\right\}\)

Ta có bảng giá trị

n+2	-20	-10	-5	-4	-2	-1	1	2	4	5	10	20
n	-22	-12	-7	-6	-4	-3	-1	0	2	3	8	18

Vậy \(n=\left\{-22;-12;-7;-6;-4;-3;-1;0;2;3;8;18\right\}\)

Answer 2

n+2 là ước của 6n-8

\(\Rightarrow\)6n-8\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow\)6n+12-20\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow\)6(n+2)-20\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;0;-4;2;-6;3;-7;8;-12;18;-22\right\}\)

Answer 3

Ta có 

(6n-8) : (n+2)

(6n+12-20): (n+2)

Ta thấy (6n+12) chia hết (n+2) nên 20 chia hết cho (n+2)

Ta có 

(6n-8) : (n+2)

(6n+12-20): (n+2)

Ta thấy (6n+12) chia hết (n+2) nên 20 chia hết cho (n+2)

→ (n+2) thuộc Ư(20)={ 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 }

Ta có bảng sau 

n+2 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20

n     |-1| 0 | 2 | 3 | 8 | 18 |

vậy n = { -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 8 ; 18 }

học tốt