Question

Tìm n sao cho:
a) 8n-59 chia hết cho 2n-16
b) 8n-44 chia hết cho 2n-12
c) 6n-46 chia hết cho 2n-18

Answer 1

a, Ta có 8n - 59 = ( 2n -16 ) + ( 2n -16 ) + ( 2n - 16 ) + ( 2n - 16 ) + 5

2n - 16 luôn luôn chia hết cho 2n - 16 

=> 4.(2n-16) chia hết cho 2n-16 <=> 5 chia hết cho 2n - 16

=> 2n - 16 thuộc Ư(5) = { 1;-1;5;-5 }

Tự làm nốt

b, tương tự 

c, 6n - 46 = (2n-18) + (2n-18) + (2n-18) + 8

... Tiếp tục :))

Answer 2

a ,\(8n-59⋮2n-16\)

Mà \(2n-16⋮2n-16\) 

\(\Rightarrow4\left(2n-16\right)⋮2n-16\)

\(\Rightarrow8n-64⋮2n-16\) 

\(\Rightarrow\left(8n-59\right)-\left(8n-64\right)⋮2n-16\) 

\(\Rightarrow8n-59-8n+64⋮2n-16\) 

\(\Rightarrow5⋮2n-16\) 

\(\Rightarrow2n-16\inƯ\left(5\right)\) 

\(\Rightarrow2n-16\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\) 

\(\Rightarrow2n\in\left\{17;15;21;11\right\}\) 

\(\Rightarrow\) KHÔNG CÓ SỐ NÀO THỎA MÃN CỦA 2n 

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)