Question

Tìm n nhỏ nhất biết,n chia cho 3 dư 1,chia cho 4 dư 2,cho 5 dư 3,cho 6 dư 4.

Answer 1

a+2 sẽ chia hết cho 3;4;5;6

BCNN(3;4;5;6)=60

a+2=60

a=60-2=58

vậy a=58

tích ha

 

Answer 2

 Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn. 

Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10. 

Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.

thay số vào