n2 + 7 = a2
7 = a2 - n2 = (a + n).(a - n) với a > n
7 = 7 .1 nên (a + n) = 7 và a - n =1
Áp dụng toán tổng hiệu:
a = (7 + 1) : 2 = 4
n = 7 - 4 = 3
Vậy: n = 3 nhỏ nhất để 3^2+7 = 16 = 4^2 (là số chính phương)
Gọi a là số chính phương phải tìm
Theo bài ra ta có:
a2 = n2 + 7
a2 - n2 = 7
(a - n)(a + n) = 7 (điều kiện: a > n)
(a - n)(a + n) = 1 x 7
Suy ra: (a - n) = 1 và (a + n) = 7
Suy ra: n = (7 - 1) : 2 = 3