Question

tìm n nguyên đểcác biểu thức sau à số nguyên :

A bằng ​​2n -5

             n cộng 1

Answer 1

A nguyên khi : 

2n - 5 ⋮ n + 1

=> 2n + 2 - 7 ⋮ n + 1

=> 2(n + 1) - 7 ⋮ n + 1

=> 7 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(7) 

=> n + 1 thuộc {-1; 1; -7; 7}

=> n thuộc {-2; 0; -8; 6}

vậy_

Answer 2

Ta có : \(A\inℤ\Leftrightarrow2n-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2-7⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-7⋮n+1\)

mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow-7⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Lập bảng xét 4 trường hợp : 

\(n+1\)	\(1\)	\(7\)	\(-1\)	\(-7\)
\(n\)	\(0\)	\(6\)	\(-2\)	\(-8\)

Vậy \(n\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\)