n thuộc N={1,2,3,4,5,6,7,...)
mà \(10^n=10\cdot10\cdot10\cdot...\cdot10 \)
n số 10
=100000...000
n số 0
mà 10000...000-1=9999...999 chia hết cho 9 và 11
\(10^n=10.......10\)( n số 10 )
Mà n \(\inℕ\)
\(\Rightarrow10^n-1=10........10-1=99.......99⋮9;11\)
Vậy ....
Mk nhầm tí nha đề phải là: Tìm điều kiện của ...
a) Xét n = 0 \(\Rightarrow\)10n-1=0 \(⋮\)9
Đặt biểu thức A= 1+ 101+102+...+ 10n-1 với n\(\in\) N, n>0 , \(\Rightarrow\)A là một số tự nhiên.
\(\Rightarrow\)10 A= 101+102+...+ 10n-1+10n \(\Rightarrow\)10A-A= 9A = 10n-1
\(\Rightarrow\)10n-1 \(⋮\)9.
b) 10n-1 \(⋮\)11 chỉ đúng khi n chẵn. (chưa ra phương pháp giải).
