Question

Tìm n là số tự nhiên để : A=(n+5)(n+6) chia hết 6n

Answer 1

\(Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) ⋮ 6 n thì ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N Xét ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n = n 2 + 11 n + 30 6 n = 1 6 ( n + 11 + 30 n ) Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N thì n ∈ Ư 30 Sau đó thử vào 1 6 ( n + 11 + 30 n ) để loại các giá trị KQ: x ∈ 1 ; 3 ; 10 ; 30\)

Answer 2

(n+5)(n+6)⋮6n" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">(n+5)(n+6)⋮6n thì (n+5)(n+6)6n∈N

(n+5)(n+6)6n=n2+11n+306n=16(n+11+30n)" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">(n+5)(n+6)6n=n2+11n+306n=16(n+11+30n)

(n+5)(n+6)6n∈N" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">(n+5)(n+6)6n∈N thì n∈Ư30

16(n+11+30n)" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">16(n+11+30n) để loại các giá trị

x∈1;3;10;30" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x∈1;3;10;30

Answer 3

Thanh Dương làm cái kiểu j vậy nếu bạn làm vậy là người ta ko hỉu đâu :D

\((n+5)(n+6):6n=\frac{1}{6}(n+11+\frac{30}{n})\)

Để chia hết thì n là ước của 30 và \(n+11+\frac{30}{n}\)chia hết cho 6

Vậy : n = 1;3;10;30