Ta có 4n+1=4(n-5)+21
Để (4n+1)chia hết(n-5)<=>21chia hết(n-5)<=>(n-5)thuộc ước của 21={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}
Tiếp đó bn tự thay n-5= Ư(21) rồi tính là ra
4n+1\(⋮\)n-5
(4n-20)+21\(⋮\)n-5
mà 4n-20 chia hết cho n-5
=> 21 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc ước của 21
còn lại bạn tự làm nha
Ta có : 4n + 1 = 4(n -5 ) + 21
Ta thấy \(\left(n-5\right)⋮\left(n-5\right)\)nên để \(\left(4n+1\right)⋮\left(n-5\right)\)thì \(21⋮\left(n-5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)\in\text{Ư}\left(21\right)\)
Ta có : Ư(21) = { 1 : 3 : 7 : 21 }
Ta xét các trường hợp
+) n - 5 = 1 => n = 1 + 5 => n = 6
+) n - 5 = 3 => n = 3 + 5 => n = 8
+) n - 5 = 7 => n = 7 + 5 => n = 12
+) n - 5 = 21 => n = 21 + 5 = 26
Vậy n \(\in\){ 6 ; 8 ; 12 ; 26 } thì ( 4n + 1 ) \(⋮\)( n - 5 )
Đây là cách của HSG
