Question

Tìm n E Z để: 2n-7 chia hết cho n+3

Answer 1

Ta có \(2n-7=2\left(n+3\right)-13\)

vậy để 2n-7 chia hết cho n+3 thì 13 phải chia hết cho n+3

Tức là n+3 là ước của 13.

Ư(13)={-13,-1,1,13}

\(n+3=-13\Rightarrow n=-16\)

tương tự bạn sẽ tìm được n=-4;-2;10

Answer 2

\(\frac{2n-7}{n+3}\)= \(\frac{2n+3-10}{n+3}\)= \(\frac{2n+3}{n+3}\) -  \(\frac{10}{n+3}\)= 2 - \(\frac{10}{n+3}\)

=> 10 chia hết cho n+3

=> n+3 E Ư(10)

Ư(10) E {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}

n+3	-1	1	-2	2	-5	5	-10	10
n	-4	-2	-5	-1	-8	2	-13	7

Vậy n E {-4; ;-2;-5; -1; -8; 2; -13; 7}