Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Trần Trà My

tìm n để phân số sau có giá trị là số nguyên và tính giá trị đó.

a, 3n+ 9/n-4           b, 6n+5/2n-1

Nguyễn Tất Đạt
10 tháng 6 2017 lúc 21:43

a) \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3n+9⋮n-4\)

\(n-4⋮n-4\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12-\left(3n+9\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12-3n-9⋮n-4\Rightarrow-21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;3;7;21;-1;-3;-7;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;7;11;25;3;1;-3;-17\right\}\)thì \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

b) \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(2n-1⋮2n-1\Rightarrow3\left(2n-1\right)⋮2n-1\Rightarrow6n-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+5-\left(6n-3\right)⋮2n-1\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\Rightarrow2n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;1,5;2,5;0;-0.5;-1,5\right\}\)thì \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

ST
10 tháng 6 2017 lúc 21:45

a, \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)nguyên <=> n - 4 \(\in\)Ư(21) = {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

n - 41-13-37-721-21
n537111-325-17

Vậy....

b, \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Đến đây bạn làm giống bài a

Hoàng Ngọc
28 tháng 9 2017 lúc 20:49

dễ ợt thì cần gì phải hỏi nữa bạn??? -_-


Các câu hỏi tương tự
Huy bae :)
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
huyền trần thị thanh
Xem chi tiết
nguyễn quốc tú
Xem chi tiết
Hoang Mingg
Xem chi tiết
nguyễn thắng thịnh
Xem chi tiết
đỗ nguyên phương
Xem chi tiết
Nguyen Thi Ngoc Anh
Xem chi tiết
Dư Hải
Xem chi tiết