Question

Tìm n để :

\(\frac{4n+5}{n+6}\) là phân số tối giản

 

Answer 1

Số n để là phân số tối giản là:

=> n=1 hoặc n=2

Vậy có 2 số n để là p/s tối giản đó là:n=1;n=2

Answer 2

Số n để là phân số tối giản là:

=> n=1 hoặc n=2

Vậy có 2 số n để là p/s tối giản đó là:n=1;n=2

Answer 3

Gọi d là ƯC ( 4n + 5 ; n + 6 ) Nên suy ra :

4n + 5 ⋮ d => 4n + 5 ⋮ d => 4n + 5 ⋮ d ( 1 )

n + 6 ⋮ d => 4 ( n + 6 ) ⋮ d => 4n + 24 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 );( 2 ) => ( 4n + 24 ) - ( 4n + 5 ) ⋮ d 

                   => 19 ⋮ d => d = { 1 ; 19 }

Ta có : n + 6 ⋮ 19 => n + 6 = 19k ( k thuộc N ) => n = 19k - 6

4n + 5 = 4 ( 19k - 6 ) + 5 = 76k - 24 + 5 = 76k - 19

KL : Vậy với n khác 19k - 6 thì phân số trên tối giản