ĐK : n \(\ge\)0, n \(\ne\)0
Ta có 2n - 1 \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow2n\ge1\)
\(\Leftrightarrow n\ge\frac{1}{2}\)
Lại có \(9n+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow9n\ge-4\)
\(\Leftrightarrow n\ge-\frac{4}{9}\)( loại )
Vậy n \(\ge\frac{1}{2}\)
Gọi d là ước chung của 2n-1 và 9n+4
Ta Có : 2n-1 chia hết cho d
9n+4 chia hết cho d
=>9.(2n-1) chia hết cho d
2.(9n +4) chia hết cho d
=> 18n -9 chia hết cho d
18n + 8 chia hết cho d
=>(18n + 4) - (18n - 4) chia hết cho d
=>(18n - 4 +8 ) - (18n - 4 ) chia hết cho d
=> 8 chia hết cho d
=> d thuộc { 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
Mà 2n-1 không chia hết cho 2
=> d không chia hết cho 2 ; 4 ; 8
=> d = 1 hặc d = -1
=> 2n-1/9n+4 tối giản
Nhớ ; share nha mọi người
ak quên mất :
\(\Leftrightarrow\frac{2n-1}{9n+4}\)tối giản ( ĐPCM )
ak quên mất
(18n + 8) - (18n -9) chia hết cho d
=> (18n -9 + 17) - (18n -9) chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d suy ra d thuộc 1;-1;17;-17
mà 9n + 4 chẵn nên ko chia hết cho 17
=> d thuộc 1;-1 suy ra 2n-1/9n+4 tối giản
hí hí nhầm tí tại đang bí nên giải theo lí trí =))
Mấy cố làm sai hết r. Tôi vào CHTT rồi, sai hết. Tôi bt lm, đăng câu hỏi dạo chơi thôi
hacker theLàm mắc cười quá
9n + 4 mà chẵn. Ví dụ n = 3 thử. 9n + 4 = 31
úi giời đại ca nói cứ như thật, e mới 6 tuổi
ak nhầm tí 2n-1 ko chia hết cho 17
. . . . . . . . . . . . .
=> 2n-1/ 9n+ 4 tối giản
hacker theCái ông này , ông lp mấy mà ... z
2n -1 chia hết cho 17 mà.
Ví dụ n = 9 thì 2n - 1 = 17 chia hết cho 17
+)Gọi d là số nguyên tố và là ƯCLN(2n-1,9n+4)
=>2n-1\(⋮\)d;9n+4\(⋮\)d
+)2n-1\(⋮\)d
=>9.(2n-1)\(⋮\)d
=>18n-9\(⋮\)d (1)
+)9n+4\(⋮\)d
=>2.(9n+4)\(⋮\)d
=>18n+8\(⋮\)d (2)
Từ (1) và (2)
=>(18n+8)-(18n-9)\(⋮\)d
=>18n+8-18n+9\(⋮\)d
=>17\(⋮\)d
=>d\(\in\)Ư(17)={\(\pm\)1;\(\pm\)17}
Mà d là số nguyên tố
=>d=17(vì -17 ko nguyên tố)
=>2n-1\(⋮\)17;9n+4\(⋮\)17
=>2n-1-17\(⋮\)17;9n+4-85\(⋮\)17
=>2n-18\(⋮\)17;9n-81\(⋮\)17
=>2.(n-9)\(⋮\)17;9.(n-9)\(⋮\)17
Mà 2\(⋮̸\)17;9\(⋮̸\)17
=>n-9\(⋮\)17
=>n-9=17k ( \(k\inℤ\))
=>n =17k+9
=>n \(\ne\)17k+9 thì \(\frac{2n-1}{9n+4}\)tối giản
Vậy n\(\ne\)17k+9 thì \(\frac{2n-1}{9n+4}\)tối giản
Đây là cách làm lớp 6 của e còn e ko biết làm cách lớp 7
Chúc a học tốt
