Question

Tìm n để các giá trị sau là số nguyên:

C=\(\frac{\text{n^2+3n-1}}{n-2}\)

D=\(\frac{n^2+5}{n-1}\)

Cần giải đầy đủ mình tick cho!

Answer 1

để c có gtri nguyên 

=>n²  +3n-1 chia hết cho n-2

=>n^2+3n-1-(n^2-4n+4) chia hêt cho n-2

=>7n-5-7(n-2) chia hết cho n-2

9 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc U(9)tự tính ra bạn

b) n^2+5 chia hết cho n-1

n^2+5-(n^2-2n+1) chia hết cho n-1

=>2n+4-2n-2 chia hết cho n-1

=>2 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc U(2) tự tính ra bạn

Answer 2

đưa C và D về dạng chia hết

rồi tách ra tìm Ư của nó

với C thì + các Ư với 2

với D thì + các Ư với 1

 

Answer 3

để C mang giá trị nguyên

=>n²+3n-1 chia hết n-2

<=>(n+1)(n-1) + 4n-1 chia hết n-2

=>4 chia hết n-2

=>n-2\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){3,1,4,0,6,-2}

để D mang giá trị nguyên

=>n²+5 chia hết n-1

<=>n²+1+4 chia hết n-1

=>n(n+1)+4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}

Answer 4

sai chỗ nào vậy