Đặt \(d=\left(7n+4,5n+3\right)\)
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow7\left(5n+3\right)-5\left(7n+4\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó \(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giải với mọi số nguyên dương \(n\).
Các câu hỏi tương tự
Tim cac so tu nhien n de cac phan so sau la phan so toi gian:
a)2n+3/4n+1 b) 3n+2/7n+1 c)2n+7/5n+2
chung minh rang : Voi moi n thi phan so 7n+4/5n+3 la phan so toi gian .
tim n de phan so 2n+7/5n+2 la phan so toi gian
Cho phan so: P = \(\frac{2n+7}{5n+2}\)(n thuoc Z)
a)Tim n thuoc z de P la phan so chua toi gian.
b)Tim n thuoc Z sao cho P la phan so toi gian.
Tim so nguyen n de phan so 2n+3/7n+9 khong toi gian
chung minh: Voi moi n thi phan so 7n+4/5n+3la phan so toi gian
tim so nguyen duong nho nhat de khi nhan no voi moi mot trong cac phan so toi gian 3/4, -5/11, 7/12 deu duoc tich la nhung so nguyen
tim so nguyen duong nho nhat de khi nhan no voi moi mot trong cac phan so toi gian 3/4;-5/11;7/12 deu duoc ket qua la nhung so nguyen
co ton tai so tu nhien nao khong đe phan so 7n -1/4 va 5n+3/12 de la mot so tu nhien?