Question

Tìm n để 6n+7 chia hết cho 2n-1

Answer 1

Vì 6n + 7 ⋮ 2n - 1 ⇒ 2n + 2n + 2n - 1 - 1 - 1 + 10 ⋮ 2n  1

 ⇒ ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + 10 ⋮ 2n - 1

Vì 2n - 1 ⋮ 2n - 1 . Để ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + 10 ⋮ 2n - 1 ⇒ 10 ⋮ 2n - 1

⇒ 2n - 1 ∈ Ư ( 10 )

⇒ Ư ( 10 ) = { + 1 ; + 2 ; + 5 ; + 10 }

⇒ 2n - 1 = + 1 ; + 2 ; + 5 ; + 10

⇒ 2n = 2 ; 0 ; 3 ; - 1 ; 6 ; - 4 ; 11 ; - 9

 ⇒ n = 1 ; 0 ; 3 ; - 2 

 Vậy n = { - 2 ; 0 ; 1 ; 3 }