Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mạnh Cường

tìm n để 6n+1/3n+2:                                                                                                                                                                          a, có giá trị là số tự nhiên                                                                                                                                                                  b,là phân số tối giản.

Nguyen Viet Bac
27 tháng 7 2016 lúc 21:00

 a) Để \(\frac{6n+1}{3n+2}\)đạt giá trị tự nhiên 

=> 6n+1 chia hết cho 3n+2 

Ta có : 6n+1 = 6n + 4 - 3 

Vì 6n + 4 chia hết cho 3n + 2

=> 3 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 = 1 => n = \(\frac{-1}{3}\)

=> 3n + 2 = 3 => n = \(\frac{1}{3}\)

=> 3n + 2 = -1 => n = -1

=> 3n + 2 = -3 => n = -\(\frac{-5}{3}\)

Để \(\frac{6n+1}{3n+2}\)là phân số tổi giản 

=> \(\frac{3}{3n+1}\)là phân số tối giản 

=> 3n + 1 khác 3

=> 3n khác 2

=> n khác \(\frac{2}{3}\) ( n là số tự nhiên khác 0)

Dũng Senpai
27 tháng 7 2016 lúc 20:52

a)\(6n-1=6n+4-3\)

\(2.\left(3n+2\right)-3\)

\(\Rightarrow3\)chia hết cho 3n+2

Viết các ước của 3 ra rồi thay vào để tìm n nha.

b)Chứng minh phân số ha.

Chúc em học tốt^^

Nguyễn Mạnh Cường
27 tháng 7 2016 lúc 20:54

chua hieu lam giang lai ky hon di

o0o I am a studious pers...
27 tháng 7 2016 lúc 21:00

\(6n-1\)

\(=6n+4-3\)

\(=2\left(3n+2\right)-3\)

\(\Rightarrow\)3 chia hết cho 3n + 2

( đpcm )

Nguyễn Thị Hồng Điệp
21 tháng 4 2017 lúc 21:32

Ta có: \(\frac{6n+1}{3n+2}=\frac{6n+4-3}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-3}{3n+2}=2-\frac{3}{3n+2}\)

a) Để \(\frac{6n+1}{3n+2}\in N\)thì \(\frac{3}{3n+2}\in N\)

=> \(3⋮\left(3n+2\right)\)

hay \(\left(3n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(3n+2\)\(-3\)\(-1\)\(1\)\(3\)
\(n\)\(-\frac{5}{3}\)\(-1\)\(-\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)
\(TL:\frac{6n+1}{3n+2}\)\(3\)\(5\)\(-1\)\(3\)
\(ĐK:\frac{6n+1}{3n+2}\in N\)\(N\)\(N\)\(L\)\(N\)

Vậy: \(n\in\left\{-\frac{5}{3};-1;3\right\}\)

b) Để \(\frac{6n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản thì \(\frac{3}{3n+2}\)là phân số tối giản

=> 3 và 3n+2 không chia hết cho cùng một số m \(\left(m\in Z\right)\)

mà 3 và 3n+2 lại chia hết cho -3;-1;1;3 với \(n\in\left\{-\frac{5}{3}-1;3\right\}\) (cmt)

=>n khác \(-\frac{5}{3};-1;1\)thì \(\frac{3}{3n+2}\)là phân số tối giản

Vậy n phải khác \(-\frac{5}{3};-1;1\)thì phân số \(\frac{6n+1}{3n+2}\)tối giản

Phùng Thị Thanh Huyền
8 tháng 7 2017 lúc 14:55

a,-5/3

b,khác 2/3

Vanh Leg
20 tháng 12 2018 lúc 21:37

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

3n + 4171391
n-11329
nhận xétloạithỏa mãnthỏa mãnthỏa mãn

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Hân Cao Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Anh
Xem chi tiết
Lã Mai Thùy Trang
Xem chi tiết
Đào nguyên nhật hạ
Xem chi tiết
hjdskdfj
Xem chi tiết
HKT_Bí Mật
Xem chi tiết
Lã Ngọc Minh Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Sáng
Xem chi tiết
TVT_Covippro
Xem chi tiết
Akashiya Moka
Xem chi tiết