Question

Tìm n; biết:

n²+4 chia hết cho n+1

giúp mik vs bn ơi

Answer 1

n² + 4 chia hết cho n + 1

=> n² + n - n - 1 + 5 chia hết cho n + 1

=> n.(n + 1) - (n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

=> (n + 1).(n - 1) + 5 chia hết cho n + 1

Do (n + 1).(n - 1) chia hết cho n + 1 => 5 chia hết cho n + 1

=> \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\) 

=> \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Answer 2

n²+4 chia hết n+1

<=>n²+n+n-4 chia hết cho n+1

<=>n(n+1)+n-4 chia hết cho n+1

Vì n(n+1) chia hết cho n+1 => n-4 chia hết cho n+1

<=>n+1-5 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1 =>5 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)