Question

tìm n biết

n^2-n-1chia hết cho n+1

giúp mình nha cảm ơn các bạn nhiều

 

Answer 1

ta có  : n^2 -n-1 =  n ^2 +n -2n -2 + 1 = n(n+1) -2(n+1) +1  = (n+1)(n-2) +1 

vì  ( n+1)(n-2) chia hết cho 1 với mọi n thuộc R  , mà n^2 -n -1 chia hết cho n+1 hay (n+1((n-2) +1 chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1 

=> (n +1 ) thuộc ước của 1 là 1 và -1 

=> n+1 =1 hoặc n+1 =-1 

=>n=0 hoặc n= -2