Question

Tìm n biết : ( n - 1 ).( n² + 2n + 3 ) là số nguyên tố

Answer 1

Tìm x, y nguyên biết: 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

=>(3y – 2)(2x + 1) = -55

=> 2x + 1 = -55/(3y - 2) (1)

Để x nguyên thì 3y – 2 ∈ Ư(-55) = {1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}

3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = 283y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = 7/3 (Loại)3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = 13/3 (Loại)3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1) => x = -13y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = 1/3 (Loại)3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1) => x = 53y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3, thay vào (1) => x = 23y – 2 = -55 => 3y = -53 => y = -53/3 (Loại)

Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là: (x ; y ) = (28; 1), (-1; 19), (5; -1), (2; -3)