(3n-5) chia hết cho (n-1)=> \(\frac{3n-5}{n-1}\)thuộc Z
Ta có : \(\frac{3n-5}{n-1}=\frac{3n-3-2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)-2}{n-1}=3-\frac{2}{n-1}\)
=> để \(\frac{3n-5}{n-1}\)thuộc Z =>\(\frac{2}{n-1}\)thuộc Z
=> n-1 thuộc Ư(2)
Ư(2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng sau:
n-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
n | -1 | 0 | 2 | 3 |
Vậy n thuộc{ -1;0;2;3}