pham vo minh thi

tìm n biết: 2/1.3+2/3.5+...+2/n.(n+2)<2003/2004 

Đoàn Đức Hà
17 tháng 6 2021 lúc 10:50

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{n\left(n+2\right)}\)

\(=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+...+\frac{n+2-n}{n\left(n+2\right)}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)

\(=1-\frac{1}{n+2}< \frac{2003}{2004}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{n+2}>\frac{1}{2004}\)

\(\Leftrightarrow0< n+2< 2004\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hùng Cường M TP
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Duy
Xem chi tiết
Cường Lucha
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Cô nàng Xử Nữ
Xem chi tiết
Doan Cuong
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Đặng Anh Quế
Xem chi tiết