Tìm n là số tự nhiên thỏa mãn:
1+2+3+4+...+n = \(\overline{aaa}\)
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4+...+n
dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2-1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: A = (n-1):1+ 1 = n
Tổng A = (n+1)\(\times\)n : 2 ⇒ A = (n+1)\(\times\)n : 2 = \(\overline{aaa}\)
(n+1)\(\times\)n = \(\overline{aaa}\) \(\times\)2 = \(a\) \(\times\)111 \(\times\)2 = \(a\) \(\times\) 37 \(\times\) 3 \(\times\) 2
(n+1) \(\times\)n = \(a\) \(\times\) 6 \(\times\) 37
Lập bảng ta có:
| \(a\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| (n+1)\(\times\)n =( \(a\)\(\times\)6)\(\times\)37 |
6\(\times\)37 loại |
12\(\times\)37 loại |
18\(\times\)37 loại |
24\(\times\)4 loại |
30\(\times\)37 loại |
| \(a\) | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| (n+1)\(\times\)n =( \(a\)\(\times\)6)\(\times\)37 |
36\(\times\)37 nhận |
42\(\times\)37 loại |
48\(\times\)37 loại |
54\(\times\)37 loại |
Theo bảng trên ta có: a = 6 ⇒ (n+1)\(\times\)n = 36 \(\times\) 37
⇒ n = 36
Vậy n = 36
Thử lại ta có:
1 + 2 + 3 + 4 +...+36 = (36+1) \(\times\) 36: 2 = 666 (ok nhá em)
Sao 1+2+3+4+...+n lại bằng aaa được nhỉ?
Bạn xem lại đề xem có đúng không nha.
