Question

tim mot so tu nhien nho nhat chia cho 8,10,15,20 theo thu tu du 5,7,12,17 va chia het cho 79

Answer 1

-Gọi số tự nhiên đó là: a (a E N*)
-Theo đề bài: a : 8,10,15,20 thì đc số dư lần lượt là : 5,7,12,17
=> a+3 chia hết cho 8,10,15,20
=> a+3 E BC(8;10;15;20)
-Ta có:
8=2³
10=2.5
15=3.5
20=2².5
=>BCNN(8;10;15;20)=2³.3.5=8.3.5=120
=>BC(8;10;15;20) E B(120) E {0;120;240;360;...}
=> a+3 E {0;120;240;360;...}
=> a E {117;237;357;...} (Vì a E N)
Vì a nhỏ nhất và a chia hết cho 79 => a=237
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là:237
(Tích tui nhé *)