a = 135k + 88 = 120k + 15k + 88 (k là số tự nhiên)
a chia 120 dư 58
---> 15k + 88 chia 120 dư 58
---> 15k + 30 chia hết cho 120
Vì a là số bé nhất nên chọn k = 6
---> a = 135.6 + 88 = 898
chúc bn học giỏi~
Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a thuộc N*)
=>\(\hept{\begin{cases}a=120m+58\\a=135n+88\end{cases}}\)
Trong đó m;n thuộc N*, (m;n)=1; m\(\le\)n
=>\(\hept{\begin{cases}a+182=120m+240\\a+182=135n+270\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a+182=120\left(m+2\right)\\a+182=135\left(n+2\right)\end{cases}}\)=>a+182\(⋮\)120 và a+182\(⋮\)135
Mà a nhỏ nhất => a+182 nhỏ nhất
=>a+182=BCNN(120;135)=1080
=>a=898
Vậy số tự nhiên cần tìm là 898.
