Question

Tìm một số tự nhiên n sao cho phân số:

\(y=\frac{n+10}{2n-8}\) là 1 số nguyên

Answer 1

Để ý là số nguyên thì n+10 chia hết cho 2n-8

Có :     n+10chia hết cho 2n+8

           =>2(n+10)chia hết cho 2n-8=>2n+20chia hết cho 2n-8

          =>(2n+20)-(2n-8)chia hết cho 2n-8

          =>2n+20-2n+8=28 chia hết cho 2n-8

          =>2n-8 thuộc U(28)={-28;-14;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

        Tự làm nốt nha bạn!^-^

Answer 2

\(y=\frac{n+10}{2n-8}\in Z\Rightarrow n+10\) chia hết cho \(2n-8\)

\(\Rightarrow2n+20\) chia hết cho \(2n-8\)

\(\Rightarrow28\) chia hết cho \(2n-8\)

\(\Rightarrow2n-8\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

Ta có bảng sau

2n - 8	1	2	4	7	14	28
n	4,5	5	6	7,5	11	18
	loại	chọn	chọn	loại	chọn	chọn

Vậy \(n\in\left\{5;6;11;18\right\}\)

Answer 3

giúp mình vơi s làm thêm bài nwaxnha hai bạn chịu khó tí