Question

Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 18, tích các chữ số của nó bằng 64 và nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì số đó không thay đổi.

Answer 1

Giải:

Theo đề bài thì số cần tìm có dạng abba.
Tổng của hai chữ số a và b là:
18 : 2 = 9
Số 9 có thể phân tích thành tổng của những cặp số sau: 0 và 9; 1 và 8; 2 và 7; 3 và 6; 4 và 5.
Số cần tìm có thể là: 9009; 1881; 8118; 7227; 2772; 6336; 3663; 4554; 5445.
Ta có bảng sau:

abba	a*b*b*a	Kết Luận
9009	9*0*0*9 = 0	Loại
1881	1*8*8*1 = 64	Chọn
8118	8*1*1*8 = 64	Chọn
7227	7*2*2*7 = 196	Loại
2772	2*7*7*2 = 196	Loại
6336	6*3*3*6 = 324	Loại
3663	3*6*6*3 = 324	Loại
4554	4*5*5*4 = 400	Loại
5445	5*4*4*5 = 400	Loại

Vậy số cần tìm là 1881 hoặc 8118.