Question

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số thì ta được số mới gấp 7 lần số cần tìm.

Answer 1

gọi số đó là ab

ta có: ab x 7=a0b

=>ab x 7 =100 x a +b

=>(10a+b) x 7=100 x a+b

=>70a+7b=100a+b

=>100a-70a=7b-b

=>30a=6b

=>5a=b

mà a;b là các chữ số nên a=1;b=5 thỏa mãn

khi đó ab=15

vậy số cần tìm là 15

 

Answer 2

Gọi số đó là ab ( a khác 0 ; a , b < 10 )               Khi thêm chữ số 0 vào giũa hai chữ số ta được số : a0b

Ta có :                        a0b = ab x 7 

            a x 100 + 0 x 10 + b = ( a x 10 + b ) x 7 

            a x 100 + 0 x10 + b  = a x 70 + b x 7 

            a x 100 - a x 70 + 0 x10 = b x 7 -  b 

             a  x 30               +   0     = b x  6 

              a       x    5                     =   b  ( rút gọn cho  6 )

  Nếu a bằng 1 thì b = 5 => ta được 15 ( chọn )

          a bằng 2 thfi b  = 10 => ta được 210 ( loại )

  Vậy số cần tìm là : 15