Question

tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó bằng 9 nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số ( có hai chữ số ) bé hơn số ban đầu 27 đơn vi

Answer 1

Gọi số có 2 chữ số ban đầu là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Ta có \(a+b=9\)

Khi đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới là \(\overline{ba}\)

Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=27\Rightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=27\)

\(\Rightarrow9a-9b=27\Rightarrow a-b=3\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\a-b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=3\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 63.