Question

Tìm một số nguyên tố p , biết rằng p băngf tổng hai số nguyên tố và bằng hiệu hai số nguyên tố

Answer 1

Dễ thấy p>2 nên p lẻ
Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2
Như vậy p=a+2=b-2(a,b là các số nguyên tố)
Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3.
Nếu a=3=>p=5;b=7
Nếu p=3 =>a=1(ko là số nguyên tố)
Nếu b=3 =>p=1(ko là số nguyên tố)
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5