Question

Tìm một số nguyên tố p, biết rằng p bằng tổng của hai số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố.

Answer 1

Dễ thấy p>2 nên p là số lẻ

Vì p vừa là tổng,vừa là hiệu của  hai số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2

Như vậy p = a+2 = b-2 \((a,b)\)là các số nguyên tố

Mà a = p-2 ;p;b = p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3

Nếu a=3 => p=5 ; b=7

Nếu p=3 => a=1 \((\)ko là số nguyên tố\()\)

Nếu b=3 => p = 1 ko là số nguyên tố

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5

Answer 2

tham khảo ở đây nhé

https://olm.vn/hoi-dap/question/96391.html

^^

Answer 3

Dễ thấy p>2 nên p lẻ 

Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Vậy số chẵn đó là 2.

Như vậy p = a + 2 = b - 2 (a, b là số nguyên tố)

Mà a = p - 2; p; b = p + 2 là  3 số lẻ tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3. Vậy số một số bằng 3.

Nếu a = 3 thì p = 5, b = 7

Nếu p = 3 thì a = 1 (ko là số nguyên tố)

Nếu b = 3 thì p = 1 (ko là số nguyên tố)

Vậy số nguyên tố p bằng 5.

k mình nhé