Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ongniel

Tìm một số nguyên tố p, biết rằng p bằng tổng của hai số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố.

Huỳnh Quang Sang
11 tháng 4 2018 lúc 19:38

Dễ thấy p>2 nên p là số lẻ

Vì p vừa là tổng,vừa là hiệu của  hai số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2

Như vậy p = a+2 = b-2 \((a,b)\)là các số nguyên tố

Mà a = p-2 ;p;b = p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3

Nếu a=3 => p=5 ; b=7

Nếu p=3 => a=1 \((\)ko là số nguyên tố\()\)

Nếu b=3 => p = 1 ko là số nguyên tố

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5

Nguyễn Hồng Hà My
11 tháng 4 2018 lúc 19:36

tham khảo ở đây nhé

https://olm.vn/hoi-dap/question/96391.html

^^

Osi
11 tháng 4 2018 lúc 19:50

Dễ thấy p>2 nên p lẻ 

Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Vậy số chẵn đó là 2.

Như vậy p = a + 2 = b - 2 (a, b là số nguyên tố)

Mà a = p - 2; p; b = p + 2 là  3 số lẻ tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3. Vậy số một số bằng 3.

Nếu a = 3 thì p = 5, b = 7

Nếu p = 3 thì a = 1 (ko là số nguyên tố)

Nếu b = 3 thì p = 1 (ko là số nguyên tố)

Vậy số nguyên tố p bằng 5.

k mình nhé 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Ngân Hà
Xem chi tiết
Quản Xuân Sơn
Xem chi tiết
Đào Ngọc Bích
Xem chi tiết
nguyen dinh phong
Xem chi tiết
Hà Thúy Nga
Xem chi tiết
MAI TRẦN NHƯ MƠ
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
Yêu anh LMQ
Xem chi tiết
nguyễn thị thảo ninh
Xem chi tiết