Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có: ab : (a x b) = 3
hay ab = 3 x (a x b)
a x 10 + b = a x b x 3
Vì a x 10 + b > a x 10 do đó a x b x 3 > a x 10 => b > 3
Nếu b = 4 thì a x 4 x 3 = a4
a x 12 = a x 10 + 4
a x 12 - a x 10 = 4
a x 2 = 4
a = 2
Ta có: ( 2 x 4) x 3 = 24 (đúng)
Vậy số đó là 24
Nếu b = 5 thì a x 5 x 3 = a5
a x 15 = 10 x a + 5
a x 15 - a x 10 = 5
a x 5 = 5
a = 1
Ta có: (1 x 5) x 3 = 15 (đúng)
Vậy số đó là 15
Vậy hai số cần tìm thỏa mãn là 24 và 15
Gọi số cần tìm là ab (ab là số tự nhiên; a, b khác 0). Ta có:
ab = a.b.3
10.a + b = a.b.3
=> ab chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3
Mà ab chia hết cho a mà 10.a chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a (Ta cũng có 10.a + b chia hết cho b mà b chia hết cho b nên 10.a cũng chia hết cho b).
=> 10.a có dạng b.k (10>=k>=1) (*)
Thay vào, ta có:
b.k + b = a.b.3
b.(k+1) = a.b.3
k+1 = 3.a
=> k+1 chia hết cho 3
=> k+1 = 3, 6, 9
Thay vào (*)
+ Với k+1 = 3 thì a = 1, khi đó b = 10.1:2 = 5
+ Với k+1 = 6 thì a = 2, khi đó b = 10.2:5 = 4
+ Với k+1 = 9 thì a = 3, khi đó b = 10.3:8 <lẻ>
Vậy ab có 2 kết quả cần tìm là 15 và 24
