Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 * ( a + b ) + 12
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
- Nếu a = 4 thì b = ( 5 * 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Gọi số có hai chữ số là AB, trong đó A là chữ số hàng đơn vị và B là chữ số hàng chục.
Theo đề bài, ta có phương trình:
10A + B = 5(A +😎 + 12
Mở ngoặc và rút gọn, ta được:
10A + B = 5A + 5B + 12
5A - 4B = 12
Để tìm một số nguyên dương thỏa mãn phương trình trên, ta thử các giá trị của A từ 1 đến 9 và tính giá trị tương ứng của B.
Khi A = 1, ta có: 5(1) - 4B = 12 => B = -1 (không thỏa mãn)
Khi A = 2, ta có: 5(2) - 4B = 12 => B = 3
Vậy số có hai chữ số thỏa mãn là 23.
9:35
