Question

tìm một số có bốn chữ số chia hết cho cả 2, 5 và 9 , biết số đó không thay đổi khi ta đổi chỗ chữ số hàng nghìn và chữ số hàng chục hoặc đổi chỗ chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau.

Answer 1

gọi số cần tìm là abcd

để số đó chia hết cho 2 và 5 thì hàng đơn vị phải là 0, mà khi đổi hàng đơn vị với hàng trăm thì số đó ko đổi suy ra hàng trăm=hàng đơn vị=0. khi đó abcd=a0b0

để  số đó chia hết cho 9 thì a+0+c+0 phải chia hết cho 9

mà khi đổi chỗ a và c thì số đó ko đổi suy ra a=c và a+c chia hết cho 9

ta có: a+c=18 suy ra a=c=9 suy ra abcd=9090

a+c=0 suy ra a=c=0 suy ra abcd=0000(loại vì số cần tìm có 4 cs)

vậy số có 4 chữ số chia hết cho 2;5;9 là 9090