Question

Tìm một số có ba chữ số sao cho khi chia nó cho 11 thì được thương bằng tổng các số bị chia.

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{xyz}\) ( x,y,z nguyên; \(1\le x\le9,0\le y,z\le9\))

Ta có: \(\overline{xyz}=11\left(x+y+z\right)\)

\(\Rightarrow100x+10y+z=11x+11y+11z\Rightarrow89x=10z+y\Rightarrow89x=\overline{zy}\)

Ta thấy 89x là số không quá 2 chữ số , do đó x=1, \(\overline{zy}=89\Rightarrow z=8,y=9\)

=> số cần tìm là 198

Answer 2

theo bài ra ta có: abc = 11. (a+b+c) 

<=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c 

<=> 89a = b + 10c = cb (cb có gạch trên đầu) 

Do cb ≤ 99 nên 89a ≤ 99

<=> a = 1

< => cb = 89

<=> c = 8, b= 9 

Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11 Số phải tìm là: 198

Answer 3

gọi số đó là abc ta có:( máy tớ lỗi ko gạch trên đầu đc sorry)

abc:11=a+b+c

abc=11(a+b+c)

a*100+b*10+c=11a+11b+11c

89*a=b+10*c

nên a=1

89*1=b+10*c

b=89-10*c

nên c=8

b=89-10*8=9

vậy abc=198

ĐS:198