Question

tìm một số có 4 chữ số biết rằng khi viết thêm số một vào bên trái số 8 vào bên phải thì được một số mới gấp 34 lần số ban đầu

Answer 1

Gọi số cần tìm là bcde số viết thêm vào bên trái là a. theo đề bài

=> abcde8=34.bcde => 100000a+10.bcde+8=34.bcde => 100000a+8=24.bcde => 12500a+1=3.bcde (*) => 12498a+2a+1=3.bcde

Ta thấy 3.bcde chia hết cho 3 => 12498a+2a+1 cũng phải chia hết cho 3 mà 12498a chia hết cho 3 nên 2a+1 phải chia hết cho 3

=> 2a+1={3; 6; 9; 12; 15; 18} => 2a = {2; 5; 8; 11; 14; 17} . Do 2a chẵn => 2a={2; 8; 14} => a={1; 4; 7}

Thay các giá trị của a vào (*) => bcde rồi thử lại để chon kq thỏa mãn dk đề bài

Answer 2

thanks