Gọi số cần tìm là n, 1000 ≤ n ≤ 9999 (1). Vì n ⋮ 121 dư 58 => Đặt n = 121a + 58 (a ∊ N*) ; Vì n ⋮ 122 dư 42 => Đặt n = 122b + 42 (b ∊ N*) => 121a + 58 = 122b + 42 => 121a - 121b = b - 16 => 121(a - b) = b - 16 => b - 16 ⋮ 121 => b - 16 ∊ B(121) = {0;121;...} (2). Để n nhỏ nhất và có 4 chữ số thì 1000 ≤ 122b + 42 ≤ 9999 => 958 ≤ 122b ≤ 9957 => 8 ≤ b ≤ 81 => 0 ≤ b - 16 ≤ 65 (3). Từ (1)(2)(3) => b - 16 = 0 => b = 16 => n = 122.16 + 42 = 1994. Vậy số cần tìm là 1994
Tìm các số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số, biết rằng khi nhân số đó với 87 thì ta
được một số chia 59 dư 42.
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ hơn 1300 biết rằng khi chia số đó cho 48 thì dư 43 và khi chia số đó cho 40 thì dư 35
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 5 thì dư 2 còn chia cho 6 thì dư 1
tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 2 dư 1 , chia 5 dư 3 , chia 9 dư 2.
a) Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 37 cho a thì dư 2 và khi chia cho 58 cho a thì dư 2
b) Tìm số tự nhiên b biết rằng khi chia cho 326 cho b dư 11 và khi chia cho 553 cho b thì dư 13
Tìm các số tự nhiên có ba chữ số , biết rằng khi chia số đó cho 8 dư 7 , chia số đó cho 31 dư 28
Tìm các số tự nhiên có ba chữ số , biết rằng khi chia số đó cho 8 dư 7 , chia số đó cho 31 dư 28
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số,biết rằng số đó khi chia cho 11 thì dư 5,khi chia cho 13 thì dư 8.
