Question

Tìm một số có 3 chữ số khác nhau, biết khi lấy số đó chia cho 2,3,4,5,9 đều dư 1.

Answer 1

Gọi số đó là x

x : 2,3,4,5,9 dư 1 => x - 1 thuộc BC_(2,3,4,5,9)

Phân tích ra thừa số nguyên tố

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

9 = 3²

2² * 3² * 5 =180 => BC(2,3,4,5,9) = (0;180;360;540;720;900;1080;...)

Các số thỏa mãn yêu cầu x - 1 là : 180;360;540;720;900

Vậy x = 181;361;541;721;901

Answer 2

Gọi số cần tìm là a.

Theo bài ra, ta có:

a chia 2, 3, 4, 5, 9 dư 1 nên a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 9.

=> Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2 x 2

5 = 5

9 = 3 x 3

=> Số nhỏ nhất chia hết cho 2, 3, 4, 5, 9 là: 2 x 3 x 5 x 2 x 3 = 180

Mà số đó chia 2, 3, 4, 5, 9 dư 1

=> Số đó là 180 + 1 = 181

Vậy số cần tìm là 181.