Gọi chữ số nhỏ nhất là a => số có 3 chữ số là a, 2a, 3a với 3a ≤ 9 => a ≤ 3. Do số cần tìm chia hết cho 18, tức chia hết cho 9 nên (a + 2a + 3a) = 6a chia hết cho 9 => a chia hết cho 3, vậy a = 3 => 3 chữ số là 3, 6, 9
Số cần tìm là số chẵn do chia hết cho 2 vậy chữ số cuối là 6
=> số cần tìm là 396 hoặc 936
Gọi số đó có dạng abc (Số có 3 chữ số)
Vì abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 9 => a + b + c chia hết cho 9
Mà 1 ≤ a + b + c ≤ 27 (DO a, b, c nhận các giá trị tự nhiện từ 1 đến 9)
=> a + b + c nhận một trong ba số: 9; 18; 27 (*)
Mà a/1 = b/2 = c/3 = (a + b + c)/6 (**)
Từ (*) và (**) ta có (a + b + c) =18 (Chia hết cho 6)
=> a/1 = b/2 = c/3 = (a + b + c)/6 = 18/6 =3
=> a = 3; b = 6; c = 9
Nhưng vì số đó chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị là 6
Vậy ta có 2 đáp số thỏa mãn: 396 và 936
Số đó chia hết cho 18
\(\Rightarrow\)Số đó chia hết cho 2 và 9
\(\Rightarrow\)số đó có tận cùng là chữ số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 9
Chữ số tận cùng chẵn nên chỉ có thể lớn nhất bằng 8 ; mỗi chữ số còn lại lớn nhất bằng
\(\Rightarrow\)Tổng các 3 chữ số lớn nhất = 9+ 9 + 8 = 26
Tổng các chữ số chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)Số đó chỉ có thể chia hết 9 hoặc 18
Gọi 3 chữ số đó là a; b ; c
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Xét 2 trường hợp :
Trương hợp 1 : Với a + b + c = 9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(a=\frac{3}{2}\)\((\)Loại \()\)
Trường hợp 2 : Với a + b + c = 18
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow a=1.3=3;b=2.3=6;c=3.3=9\)
Vì chữ số tận cùng chẵn
\(\Rightarrow\)Số cần tìm là \(396\) hoặc \(936\)
Vậy các số cần tìm là : \(396\)và \(936\)
