Question

tìm một số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho hiệu của các chữ số của nó thì được thương là 26 dư 1

Answer 1

Gọi số cần tìm là : ab (a ; b là chữ số ; a khác 0)

theo bài cho: ab = 26.(|a - b|) + 1

+) nếu a > b ta có: ab = 26.(a - b) + 1

                     => 10a + b = 26a - 26b + 1

                   => 27b = 16a + 1

Nhận thấy: 16a + 1 lẻ =>  27b lẻ => b lẻ . Vậy b = 1 hoặc 3; 5;7 (loại 9 vì a > b)

Thử các trường hợp : b = 3; a = 5 thoả mãn

+) Nếu  a < b  ta có: ab = 26. (b - a) + 1

                         => 10a + b = 26b - 26a + 1

                        => 36a = 25b + 1

Nhận xét: 25b + 1 chẵn => b lẻ => b =  3;5;7;9 (loại 1 vì a < b)

thử các trường hợp: không có số b nào thoả mãn

Vậy số cần tìm là:53