Question

tìm một phân số dương tối giản nhỏ hơn 1 biết rằng khi chia tử cho mẫu ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn chu kỳ có 3 chữ số và phân số này bằng lập phương của một phân số khác ?

Answer 1

Gọi a là chu kì.

Vì phân số mẹ bé hơn 1 nên số thập phân đó là : 0, (a)

Phân tích ra được: 0,(a) =0 + a x\(\frac{1}{999}\) =\(\frac{a}{999}\)

Ta có : \(\frac{a}{999}\)= \(\frac{a}{3^3.37}\) = \(\frac{a.37^2}{\left(3.37\right)^3}\) 

Theo đề : phân số mẹ là lập phương của một số nên\(\frac{a.37^2}{\left(3.37\right)^3}\) =\(\frac{x^3.37^3}{\left(3.37\right)^3}\)

Vậy a . 37² = x³ . 37³ hay a = x³ . 37 <999\(\Rightarrow\) x = 1;2

Vậy A sẽ bằng 37;296

Đáp số : 37;296

Answer 2

Đáp số 37;296

Answer 3

Đáp án : 37,296

Answer 4

Bang 37,296

Answer 5

= 37,296

Học Tốt!

@@

Answer 6

=37,296 

HOK TỐT