Tìm mọi số nguyên n thỏa mãn \(\left(n+5\right)^2=\left(4\left(n-2\right)\right)^3\)
Tìm mọi số nguyên n thỏa mãn \(\left(n+5\right)^2=\left[4\left(n-2\right)\right]^3\)
Tìm tất cả các số nguyên dương m,n thỏa mãn: \(n^2+n+1=\left(m^2+m-3\right)\left(m^2-m+5\right)\)
Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)=n^2\)
Tìm tất cả các số nguyên dương m và n thỏa mãn điều kiện: \(n^2+n+1=\left(m^2+m-3\right)\left(m^2-n+5\right)\)
Tìm tất cả các số nguyên tố p q ,và số nguyên dương n thỏa mãn:
\(p\left(p+3\right)+q\left(q+3\right)=n\left(n+3\right)\)
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn \(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)
1. a) Tìm n∈N để: \(\left(23-n\right)\left(23+n\right)\) là SCP.
b) Tìm 3 số lẻ liên tiếp mà tổng bình phương của chúng là 1 SCP.
2. a) Tìm nghiệm nguyên: \(x^{11}+y^{11}=11z\)
b) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: \(361\left(n^3+5n+1\right)=85\left(n^4+6n^2+n+5\right)\)
1) Cho a, b là 2 số hữu tỉ thỏa mãn\(a^5+b^5=2a^2b^2\)
CMR: 1 - ab là bình phương của 1 số hữu tỉ
2) Cho x, y thỏa mãn \(\left|x-2005\right|+\left|x-2006\right|+\left|y-2007\right|+\left|x-2008\right|=3\) Tìm x, y.
3) Cho \(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+n}\right)\)
với n-1 thừa số và \(B=\frac{n+2}{n}\). Tìm \(\frac{A}{B}\)