a) \(\frac{5}{2.m}=\frac{1}{6}+\frac{n}{3}\) \(\left(m\ne0\right)\)
\(\frac{15}{6.m}=\frac{m}{6.m}+\frac{2.m.n}{6.m}\)
\(\frac{15}{6.m}=\frac{m+2mn}{6.m}\)
\(m+2mn=15\)
\(m\left(1+2n\right)=15\)
\(\Rightarrow m\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Với m = 1, 1 + 2n = 15 hay n = 7.
Với m = 3, 1 + 2n = 5 hay n = 2
Với m = 5, 1 + 2n = 2 hay n = 1
Với m = 15, 1 + 2n = 1 hay n = 0.
Vậy ta tìm được 4 cặp (m;n) thỏa mãn là: (1;7) , (3;2) , (5;1) và (15;0)
Câu b, c hoàn toàn tương tự.