\(F=2x^2+2y^2-x-y+11\)
\(F=2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+2\left(y^2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{16}\right)+\frac{87}{8}\)
\(F=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+2\left(y-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{87}{8}\ge\frac{87}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\\2\left(y-\frac{1}{4}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{4}}\)
Vậy GTNN của \(F\) là \(\frac{87}{8}\) khi \(x=y=\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
