sửa đề :\(Q=\dfrac{3x^2+16x}{x^3}\)
ta có:
\(Q=\dfrac{3x^2+16x}{x^3}=\dfrac{3x+16}{x^2}=\dfrac{3}{x}+\dfrac{16}{x^2}=3.\dfrac{1}{x}+16.\dfrac{1}{x^2}\)
đặt \(t=\dfrac{1}{x}\Rightarrow t^2=\dfrac{1}{x^2}\)
khi đó: \(Q=3t+16t^2\)
\(Q=16t^2+3t+0=16\left(t+\dfrac{3}{32}\right)^2+\dfrac{4.16.0-3^2}{4.16}\ge\dfrac{4.16.0-3^2}{4.16}=-\dfrac{9}{64}\)
đẳng thức xảy ra khi \(t=-\dfrac{3}{32}\Rightarrow x=-\dfrac{32}{3}\)
vậy MIN Q là \(-\dfrac{9}{64}\) tại \(x=-\dfrac{32}{3}\).
ĐKXĐ: x \(\ne\) 0
Ta có: Q = \(\dfrac{3x^2+16x}{x^3}\) = \(\dfrac{3}{x}\) + \(\dfrac{16}{x^2}\)
Đặt a = \(\dfrac{4}{x}\) và thay vào Q ta có:
Q = \(\dfrac{3}{4}a+a^2\) = a2 - 2. \(\dfrac{3}{8}a\) + \(\dfrac{9}{64}\) - \(\dfrac{9}{64}\) = \(\left(a-\dfrac{3}{8}\right)^2\) - \(\dfrac{9}{64}\)
Vì \(\left(a-\dfrac{3}{8}\right)^2\) \(\ge\) 0 => \(\left(a-\dfrac{3}{8}\right)^2\) - \(\dfrac{9}{64}\) \(\ge\) \(-\dfrac{9}{64}\)
=> Dấu = xảy ra <=> \(a-\dfrac{3}{8}\) = 0 <=> \(a=\dfrac{3}{8}\)
=> \(x=\dfrac{4}{\dfrac{3}{8}}=\dfrac{32}{3}\) (TM)
Vậy GTNN của Q = \(-\dfrac{9}{64}\) khi \(x=\dfrac{32}{3}\)
Nếu như đề là \(\dfrac{3x^2+16x}{x^3}\) thì mk mới lm đc ! 
đề của bạn hình như ko có GTNN hay sao á !!!
