\(A=3x^2+\dfrac{2}{x^3}=x^2+x^2+x^2+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{x^3}\)
Áp dụng BĐT cosi cho 5 số dương ta có:
\(x^2+x^2+x^2+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{x^3}\ge5\sqrt[5]{x^2\cdot x^2\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{x^3}\cdot\dfrac{1}{x^3}}=5\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=\dfrac{1}{x^3}\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của A=5 khi và chỉ khi x=1
Tìm min của biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2-2x+2018}{2017x^2}\); với x khác 0
a) Tìm TXĐ của biều thức. Với giá trị nào của x biểu thức vô nghĩa?
\(\dfrac{2-3x}{\dfrac{3x-2}{5}-\dfrac{x-4}{3}}\)
b) Tìm TXĐ của PT rồi giải PT:
\(\dfrac{3}{4x-20}\) + \(\dfrac{15}{50-2x^2}\) + \(\dfrac{7}{6x+30}\) = 0
Cho x+y = 1 ; x>0 ; y>0. Tìm min của :
b) \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\) ( a,b là hằng số dương đã cho )
c) \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
P/s : cần gấp :(
Tìm min
\(B=\dfrac{16x^2+4x+1}{2x}\) với x>0
Cho x,y>0 và x+y=1. Tìm min \(K=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)
Với x >0, tìm Min của biểu thức: \(M=4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2011\)
a) \(Q=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)
Tìm Max ( Min nếu có ) của Q
b) Tìm Min \(K=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
cho x>0;y>;x+y=1. Tìm min \(H=\left(1-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{y^2}\right)\)
Cho biểu thức: B=\(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\dfrac{ }{ }\)
a) Tìm điều kiện xác định của B ?
b) Tìm x để B = 0; B = \(\dfrac{1}{4}\)
Giải giúp với ạ!! Cảm ơn trước.
