Question

Tìm Min (Giá trị nhỏ nhất) A= x(x-3)(x-4)(x-7)

Answer 1

Lời giải:

$A=x(x-3)(x-4)(x-7)=[x(x-7)][(x-3)(x-4)]$

$=(x^2-7x)(x^2-7x+12)$

$=a(a+12)$ (đặt $x^2-7x=a$)

$=a^2+12a=(a+6)^2-36=(x^2-7x+6)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $A_{\min}=-36$. Giá trị này đạt tại $x^2-7x+6=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-6)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=6$