\(x^3+y^3+xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy=x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{1+1}=\frac{1}{2}\) ( Cauchy-Schwarz dạng Engel )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{1}{2}\)
...
Tìm MAX và MIN của xy biết rằng x,y là các số tự nhiên khác 0 và x+y=201+
Cho x+y=1. Tìm Min của A=\(x^3+y^3+xy\).
cho x+y=1; tìm min A=1/(x^3+y^3+xy)+(4x^2y^2+2)/xy
x + y =1.tìm min A = x3 + y3 + xy
Tìm min `A=x^2 + xy + y^2- 3(x+y) +3`.
Tìm Min,max của xy thỏa mãn biểu thức:
\(x^4+y^4-3=xy\left(1-2xy\right)\)
1. cho x^2+y^2=1. tìm Min Max x+y
2. cho xy=1 x>y. tìm min (x^2+y^2)/(x-y)
Bài 1 : Cho a+b+c=o
Chứng minh a3+b3+c3=3abc
Bài 2 : Tìm MinA=x3+y3+xy
Biết x+y=2
Tìm Min
A=a^2+ab+b^2-3b-3a+3
B=x^2+xy+y^2-3(x+y)+3
C=x^2+5y^2-4xy+2y-3
