Question

Tìm Min của F = x² + \(\frac{1}{x^2}\) - 2 \(\left(x+\frac{1}{x}\right)\) + 5 

Answer 1

\(F=x^2+\frac{1}{x^2}-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=x^2+\frac{1}{x^2}-2x+\frac{2}{x}+5\)

\(=x\left(x-2\right)+\frac{x\left(1+2x\right)}{x^3}+5=x\left(x-2\right)+\frac{1+2x}{x^3}+5\)

\(=\frac{x^4\left(x-2\right)+1+2x+5x^3}{x^3}=\frac{x^5-2x^4+5x^3+1}{x^3}=\frac{x^3\left(x^2-2x+5\right)}{x^3}+\frac{1}{x^3}=\frac{x^2-2x+6}{x^3}\)

Ta có: x²>=0 với mọi x

=>x²-2x<=-2x

=>x^2-2x+6<=-2(x+3)

................................................................

mk giải máy tính ra 3 khi x=1

rồi còn cách giải thì mk làm dài dòng mà ko biết đúng ko nữa nhưng mẹ mk kêu rồi,pp