- Với \(x< 0\Rightarrow-10x>0\Rightarrow A=x^{10}-10x+10>0+0+10=10\) (1)
- Với \(x\ge0\) :
\(A=\left(x^{10}+1+1+1+1+1+1+1+1+1\right)-10x+1\)
\(A\ge10\sqrt[10]{x^{10}.1.1.1.1.1.1.1.1.1}-10x+1\)
\(A\ge10x-10x+1=1\) (2)
So sánh giá trị (1) và (2) ta có: \(A_{min}=1\) khi \(x=1\)